बीजगणित में प्रयुक्त कुछ सामान्य सूत्र यहां दिए गए हैं

बीजगणित में कई सूत्र हैं, और उन्हें संदर्भ के आधार पर अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।

कुछ सामान्य बीजगणित सूत्र इस प्रकार हैं:

1. द्विघात सूत्र : द्विघात समीकरण (ax^2 + bx + c = 0 के रूप का समीकरण) का हल खोजने के लिए उपयोग किया जाता है
   • x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a
2. दूरी सूत्र : किसी समतल में दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने के लिए उपयोग किया जाता है
   • डी = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
3. रैखिक समीकरण का ढाल-अवरोधन रूप : y = mx + b, जहाँ m ढाल है और b y-अवरोधन है
4. फैक्टरिंग सूत्र :
   • वर्गों का अंतर: a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)
   • द्विघात समीकरण के मूलों का योग और गुणनफल: मूलों का योग = -b/a और मूलों का गुणनफल = c/a
5. घातांक गुण :
   • घातों का गुणनफल: (a^m) * (a^n) = a^(m+n)
   • घातों का भागफल: (a^m) / (a^n) = a^(mn)
   • घात की घात: (a^m)^n = a^(mn)
   • गुणनफल की घात: (ab)^n = a^n * b^n
   • भागफल की घात: (a/b)^n = a^n / b^n
6. n प्राकृतिक संख्याओं के योग का सूत्र: n(n+1)/2

नोट: यह सभी सूत्रों की संपूर्ण सूची नहीं है, ऊपर केवल कुछ सबसे सामान्य सूत्रों का ही उल्लेख किया गया है।

मूल बातें

बीजगणित गणित की एक शाखा है जो गणितीय समीकरणों और सूत्रों से संबंधित है जिसमें एक या अधिक चर शामिल होते हैं। बीजगणित में मुख्य अवधारणाओं में समीकरणों और असमानताओं को हल करना, रेखाओं और परवलयों का रेखांकन करना और बहुपदों में हेरफेर करना शामिल है। बीजीय समीकरणों में संख्याएँ और चर दोनों शामिल हो सकते हैं, और समीकरण को हल करने के लिए अक्सर गुणनखंडन, सरलीकरण और समान पदों को संयोजित करने जैसी तकनीकों का उपयोग करना पड़ता है। संदर्भ के आधार पर बीजीय समीकरणों को लिखने के लिए कई रूप मौजूद हैं, जिनमें मानक रूप, शीर्ष रूप और गुणनखंडित रूप शामिल हैं। बीजगणित, गणित का एक मौलिक क्षेत्र है, जो उच्च स्तरीय गणित को समझने में एक आवश्यक भूमिका निभाता है और भौतिकी, इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान जैसे कई क्षेत्रों में इसका अनुप्रयोग होता है।

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